Rút gọn biểu thức :

a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

b) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

CM các biểu thức sau là một số nguyên:

    a/\(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

    b/\(\left(\frac{6+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+4\sqrt{2}}}+\frac{6-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\right)^2\)   

Rút gọn biểu thức sau

\(A=\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-3}}-\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-2}}-\frac{3\sqrt{x-3}}{x-5\sqrt{x+6}}\)

Rút gọn biểu thức: \(C=\frac{\sqrt{6+2(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2})}}{\sqrt{2}}\)

A=\(\sqrt{45a}-2\sqrt{\frac{4a}{3}}+\frac{\sqrt{18a}}{\sqrt{6}}+\sqrt{5\frac{1}{3}a}\)

Rút gọn biểu thức A

Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn A

b,Tìm các giá trị của x để A <1

c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên 

Rút gọn biểu thức này giúp mk với ạ: \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Cho P= \(\left(1-\frac{\sqrt{3}}{x-9}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị P khi x=\(11+6\sqrt{2}\)

c, Tìm x để P nguyên

Rút gọn

\(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{18}}\)

\(\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)\)